Наиболее ранние архивные документы, говорящие о деятельности Правобережного районного суда РСО-Алания датируются 1927 годом. В протоколе заседания секретариата Северо-Осетинского областного комитета от 06.01.1927 года народным судьёй судебного участка был утверждён Кулаев В.М. Сменившая его Токазова Х.А. пришла в суд в военные годы – в 1941 году. Спустя три года решением Бюро Северо-Осетинского обкома КПСС народным судьёй Правобережного района был утвержден Икаев А.Т.

В разные годы судьями работали: Басиев Х.В. (1948-1954 гг.), Плиев Г.Ц. (1954-1957 гг.), Ерофеева А.Ц. (1957-1960 г.г.), Карпун П.С. (1960-1963 гг.), Черджиев Х.Б. (1956-1971 гг.).

В 1957 году постановлением Совета министров СОАССР были утверждены 22 судебных участка. Два из них располагались на территории Правобережного района.

Согласно п.2 Постановления Совета министров СОАССР от 06 октября 1960 года в городах и районах республики, где действовали два, три и более участковых суда, были образованы единые районные народные суды. С этого времени и начал функционировать Правобережный районный суд в г. Беслане. Председателями суда в разное время были Черджиев Х.Б., Сапоговская А.Е. (1971-1979 гг.), Демченко Ю.П. (1979-1983 гг.), Коков В.К. (1983-1987 гг.).

Указом Президиума Верховного Совета СОАССР от 1963 года был образован Бесланский городской народный суд. Постановлением Совета министров СОАССР от 16 февраля 1963 года для народного суда гор. Беслана был установлен 1 народный судья и 75 народных заседателей.

Период с 1987 по 2008 год пришелся на серьезные кадровые реформы судебной системы (переход от советских народных судов к системе федеральных судей РФ).

Указом Президента РФ от 1 декабря 2008 года № 1682  на 6-летний срок председателем суда назначен – Етдзаев Артур Гергиевич, который возглавлял Правобережный районный суд РСО-Алания до 2014 года.

В апреле 2017 года Указом Президента РФ №172 новым председателем Правобережного районного суда РСО-Алания был назначен Сатцаев Руслан Рамазанович, а в 2023 году переназначен на должность председателя Указом Президента РФ от 27 сентября 2023 года.

В настоящее время вместе с ним правосудие в Правобережном районном суде РСО-Алания осуществляют:

Федеральные судьи Миндзаев Я.А., Дзугутов А.С., Дзобаева Н.В.; Мировые судьи Бурнацев В.Э., Арчегова З.Б., Дзиова Д.К.

Аппарат суда состоит из 17 человек.